Para calcular o primeiro dígito verificador, multiplicamos cada um dos nove primeiros dígitos do CPF por números crescentes a partir de 2, da direita para a esquerda:

            CPF: 111.444.777
            Peso: 2 3 4 5 6 7 8 9 10
        

Multiplicamos e somamos os resultados: 1x10 + 1x9 + 1x8 + 4x7 + 4x6 + 4x5 + 7x4 + 7x3 + 7x2 = 162

Em seguida, dividimos 162 por 11 e obtemos o resto da divisão. Se o resto for menor que 2, o primeiro dígito é 0; caso contrário, subtraímos o resto de 11. No nosso exemplo, o resto é 8, então o primeiro dígito é 3. O CPF fica como: 111.444.777-3X.

Para calcular o segundo dígito verificador, usamos o primeiro dígito já calculado. Montamos a mesma tabela de multiplicação, mas desta vez incluímos o primeiro dígito:

            CPF: 111.444.777-3X
            Peso: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
        

Multiplicamos e somamos os resultados: 1x11 + 1x10 + 1x9 + 4x8 + 4x7 + 4x6 + 7x5 + 7x4 + 7x3 + 3x2 = 204

Dividimos 204 por 11 e calculamos o resto da divisão. Da mesma forma que na etapa anterior, se o resto for menor que 2, o segundo dígito é 0; caso contrário, subtraímos o resto de 11. No nosso exemplo, o resto é 6, então o segundo dígito é 5. O CPF válido é: 111.444.777-35.

Em resumo, para validar um CPF, calcule a soma dos produtos dos nove primeiros dígitos com pesos crescentes e, em seguida, calcule os dígitos verificadores com base nas regras explicadas acima. Se os dígitos calculados coincidirem com os dois últimos dígitos do CPF, ele é válido.